Difference between revisions of "Walsh spectra of all known APN functions over GF(2^8)"

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<span class="htmlMath">g<sup>130</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>160</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>117</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>230</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>228</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>162</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>25</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>79</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>204</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>83</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>159</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>234</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>36</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>67</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>151</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>17</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>81</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>52</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>9</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>116</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>102</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>97</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>74</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>48</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>144</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>58</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>146</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>3</sup></span></td>
+
<span class="htmlMath">g<sup>130</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>160</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>162</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>79</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>234</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>67</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>81</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>52</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>97</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>74</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>48</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>58</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>154</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>36</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>83</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>160</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>253</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>215</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>221</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>76</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>137</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>206</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>185</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>165</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>201</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>226</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>25</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>65</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>11</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>170</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>247</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>155</sup> x<sup>18</sup> + g x<sup>17</sup> + g<sup>146</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>204</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>121</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>202</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>246</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>170</sup> x<sup>3</sup></span></td>
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<td><span class="htmlMath">g<sup>154</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>160</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>215</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>76</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>206</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>185</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>165</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>201</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>226</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>65</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>155</sup>x<sup>18</sup> + gx<sup>17</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>202</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>246</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>183</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>178</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>103</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>97</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>37</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>172</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>102</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>62</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>145</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>96</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>132</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>210</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>69</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>69</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>11</sup> x<sup>40</sup> + x<sup>36</sup> + g<sup>4</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>76</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>122</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>6</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>145</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>155</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>41</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>40</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>144</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>102</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>246</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>183</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>178</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>103</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>97</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>172</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>62</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>145</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>96</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>132</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>210</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>40</sup> +x<sup>36</sup> + g<sup>4</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>76</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>122</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>6</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>145</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>155</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>41</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>40</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>246</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>22</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>167</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>178</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>84</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>219</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>248</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>130</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>221</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>84</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>123</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>140</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>26</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>108</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>50</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>15</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>211</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>116</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>19</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>228</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>176</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>42</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>80</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>180</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>203</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>104</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>72</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>151</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>247</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>22</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>167</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>178</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>84</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>219</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>248</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>130</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>84</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>140</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>26</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>108</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>15</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>19</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>176</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>42</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>80</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>180</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>104</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>72</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>156</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>25</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>158</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>20</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>50</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>140</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>203</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>184</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>152</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>228</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>194</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>203</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>131</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>25</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>192</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>191</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>125</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>136</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>132</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>85</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>191</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>120</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>212</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>244</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>133</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>78</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>161</sup> x<sup>5</sup> + g x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>156</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>158</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>20</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>140</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>184</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>152</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>194</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>131</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>192</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>125</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>136</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>132</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>85</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>212</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>244</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>133</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>5</sup> + gx<sup>3</sup></span></td>
 
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<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>193</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>33</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>22</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>204</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>173</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>50</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>66</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>42</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>69</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>175</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>230</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>253</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>16</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>52</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>54</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>9</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>177</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>99</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>12</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>37</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>83</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>230</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>78</sup> x<sup>12</sup> + g x<sup>10</sup> + g<sup>64</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>225</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>68</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>204</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>193</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>33</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>22</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>173</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>42</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>175</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>16</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>52</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>54</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>177</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>12</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>12</sup> + gx<sup>10</sup> + g<sup>64</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>225</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>68</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
</tr>
 
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<tr>
 
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>88</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>8</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>11</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>121</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>205</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>165</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>206</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>164</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>235</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>94</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>173</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>142</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>238</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>102</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>113</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>183</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>187</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>157</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>2</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>23</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>122</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>21</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>154</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>78</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>117</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>177</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>111</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>60</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>88</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>8</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>205</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>165</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>206</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>164</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>235</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>94</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>173</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>142</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>238</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>183</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>187</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>157</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>23</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>122</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>21</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>154</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>177</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>111</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>60</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>212</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>198</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>175</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>80</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>196</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>167</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>2</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>65</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>243</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>91</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>171</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>211</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>182</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>247</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>86</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>89</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>87</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>83</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>138</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>45</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>149</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>100</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>188</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>17</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>243</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>237</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>112</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>137</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>212</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>198</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>175</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>80</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>196</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>167</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>65</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>243</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>91</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>171</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>182</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>86</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>89</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>87</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>45</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>149</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>100</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>188</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>243</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>237</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>112</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
<tr>
 
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>117</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>61</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>230</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>105</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>191</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>113</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>245</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>139</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>166</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>210</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>221</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>138</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>146</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>124</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>252</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>182</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>5</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>8</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>136</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>235</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>61</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>45</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>149</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>158</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>13</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>169</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>121</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>117</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>61</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>105</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>245</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>139</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>166</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>210</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>124</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>252</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>182</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>5</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>8</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>136</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>235</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>61</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>45</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>149</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>158</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>13</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>169</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>34</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>57</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>187</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>36</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>137</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>63</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>98</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>236</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>161</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>66</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>191</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>117</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>241</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>7</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>9</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>153</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>118</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>154</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>194</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>157</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>14</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>116</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>119</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>113</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>13</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>138</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>143</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>35</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>34</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>57</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>187</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>63</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>98</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>236</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>241</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>7</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>153</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>118</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>154</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>194</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>157</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>14</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>119</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>13</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>143</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
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<td><span class="htmlMath">g<sup>140</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>233</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>150</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>146</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>99</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>249</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>211</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>66</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>37</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>35</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>199</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>170</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>2</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>217</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>2</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>192</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>32</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>229</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>241</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>200</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>63</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>17</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>251</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>44</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>25</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>174</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>127</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>140</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>233</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>150</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>249</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>199</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>217</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>192</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>32</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>229</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>241</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>200</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>63</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>251</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>44</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>174</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>127</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
<tr>
 
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>237</sup> x<sup>192</sup> + g<sup>133</sup> x<sup>160</sup> + g<sup>204</sup> x<sup>144</sup> + g<sup>169</sup> x<sup>136</sup> + g<sup>30</sup> x<sup>132</sup> + g<sup>127</sup> x<sup>130</sup> + g<sup>41</sup> x<sup>129</sup> + g<sup>12</sup> x<sup>96</sup> + g<sup>198</sup> x<sup>80</sup> + g<sup>151</sup> x<sup>72</sup> + g<sup>252</sup> x<sup>68</sup> + g<sup>29</sup> x<sup>66</sup> + g<sup>144</sup> x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup> x<sup>48</sup> + g<sup>72</sup> x<sup>40</sup> + g<sup>123</sup> x<sup>36</sup> + g<sup>170</sup> x<sup>34</sup> + g<sup>159</sup> x<sup>33</sup> + g<sup>77</sup> x<sup>24</sup> + g<sup>227</sup> x<sup>20</sup> + g<sup>161</sup> x<sup>18</sup> + g<sup>231</sup> x<sup>17</sup> + g<sup>159</sup> x<sup>12</sup> + g<sup>253</sup> x<sup>10</sup> + g<sup>56</sup> x<sup>9</sup> + g<sup>35</sup> x<sup>6</sup> + g<sup>251</sup> x<sup>5</sup> + g<sup>99</sup> x<sup>3</sup></span></td>
+
<td><span class="htmlMath">g<sup>237</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>133</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>169</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>30</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>127</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>41</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>12</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>198</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>252</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>29</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>72</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>77</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>227</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>231</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>56</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>251</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>3</sup></span></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>

Revision as of 18:21, 11 July 2020

The tables below contain the Walsh spectra for all known instances of APN functions over GF(2^8). All of these 8180 functions have one of the following three Walsh spectra:

  • (same as the Gold functions)
  • (type 1)
  • (type 2)

There are 12 functions with a Walsh spectrum of type 2 (given in the table below), 487 functions with a Walsh spectrum of type 1, and 7681 functions with a Gold-like Walsh spectrum (not listed below due to space limitations). Magma code listing all functions with a Gold-like Walsh spectrum, a Walsh spectrum of type 1 and a Walsh spectrum of type 2 is available.


Functions with Walsh spectrum of type 2
g130x192 + g160x160 + g117x144 + g230x136 + g228x132 + g162x130 + g25x129 + g79x96 + g204x80 + g83x72 + g159x68 + g234x66 + g36x65 + g67x48 + g151x40 + g17x36 + g81x34 + g52x33 + g9x24 + g116x20 + g102x18 + g97x17 + g74x12 + g48x10 + g144x9 + g58x6 + g146x5 + g123x3
g154x192 + g36x160 + g83x144 + g160x136 + g253x132 + g215x130 + g221x129 + g76x96 + g137x80 + g206x72 + g185x68 + g165x66 + g201x65 + g226x48 + g25x40 + g65x36 + g11x33 + g170x24 + g247x20 + g155x18 + gx17 + g146x12 + g204x10 + g121x9 + g202x6 + g246x5 + g170x3
g183x192 + g178x160 + g103x144 + g97x136 + g37x132 + g172x130 + g102x129 + g62x96 + g145x80 + g96x72 + g132x68 + g210x66 + g69x65 + g69x48 + g11x40 +x36 + g4x34 + g76x33 + g122x24 + g6x20 + g145x18 + g155x17 + g41x12 + g40x10 + g106x9 + g144x6 + g102x5 + g246x3
g22x192 + g167x160 + g178x144 + g84x136 + g219x132 + g248x130 + g130x129 + g221x96 + g84x80 + g123x72 + g140x68 + g26x66 + g108x65 + g50x48 + g15x40 + g211x36 + g116x34 + g19x33 + g228x24 + g176x20 + g42x18 + g80x17 + g180x12 + g203x10 + g104x9 + g72x6 + g151x5 + g247x3
g156x192 + g25x160 + g158x144 + g20x136 + g50x132 + g140x130 + g203x129 + g184x96 + g152x80 + g228x72 + g194x68 + g203x66 + g131x65 + g25x48 + g192x40 + g191x36 + g125x34 + g136x33 + g132x24 + g85x20 + g191x18 + g120x17 + g212x12 + g244x10 + g133x9 + g78x6 + g161x5 + gx3
g193x192 + g33x160 + g22x144 + g204x136 + g173x132 + g50x130 + g66x129 + g42x96 + g69x80 + g175x72 + g230x68 + g253x66 + g16x65 + g52x48 + g54x40 + g9x36 + g177x34 + g99x33 + g12x24 + g37x20 + g83x18 + g230x17 + g78x12 + gx10 + g64x9 + g225x6 + g68x5 + g204x3
g88x192 + g8x160 + g11x144 + g121x136 + g205x132 + g165x130 + g206x129 + g164x96 + g235x80 + g94x72 + g173x68 + g142x66 + g238x65 + g102x48 + g113x40 + g183x36 + g187x34 + g157x33 + g2x24 + g23x20 + g122x18 + g21x17 + g154x12 + g78x10 + g117x9 + g177x6 + g111x5 + g60x3
g212x192 + g198x160 + g175x144 + g80x136 + g196x132 + g167x130 + g2x129 + g65x96 + g243x80 + g91x72 + g171x68 + g211x66 + g182x65 + g247x48 + g86x40 + g89x36 + g87x34 + g83x33 + g138x24 + g45x20 + g149x18 + g100x17 + g188x12 + g17x10 + g243x9 + g237x6 + g112x5 + g137x3
g117x192 + g61x160 + g230x144 + g105x136 + g191x132 + g113x130 + g245x129 + g139x96 + g166x80 + g210x72 + g221x68 + g138x66 + g146x65 + g120x48 + g124x40 + g252x36 + g182x34 + g5x33 + g8x24 + g136x20 + g235x18 + g61x17 + g45x12 + g149x10 + g158x9 + g13x6 + g169x5 + g121x3
g34x192 + g57x160 + g187x144 + g36x136 + g137x132 + g63x130 + g98x129 + g236x96 + g161x80 + g66x72 + g191x68 + g117x66 + g241x65 + g7x48 + g9x40 + g153x36 + g118x34 + g154x33 + g194x24 + g157x20 + g14x18 + g116x17 + g119x12 + g113x10 + g13x9 + g138x6 + g143x5 + g35x3
g140x192 + g233x160 + g150x144 + g146x136 + g99x132 + g249x130 + g211x129 + g66x96 + g37x80 + g35x72 + g199x68 + g170x66 + g2x65 + g217x48 + g2x40 + g192x36 + g32x34 + g229x33 + g241x24 + g200x20 + g63x18 + g17x17 + g251x12 + g44x10 + g106x9 + g25x6 + g174x5 + g127x3
g237x192 + g133x160 + g204x144 + g169x136 + g30x132 + g127x130 + g41x129 + g12x96 + g198x80 + g151x72 + g252x68 + g29x66 + g144x65 + g120x48 + g72x40 + g123x36 + g170x34 + g159x33 + g77x24 + g227x20 + g161x18 + g231x17 + g159x12 + g253x10 + g56x9 + g35x6 + g251x5 + g99x3