View source for Walsh spectra of all known APN functions over GF(2^8)

The tables below contain the Walsh spectra for all [[known instances of APN functions over GF(2^8)]]. All of these 8180 functions have one of the following three Walsh spectra:
* <math>\{ -32^{2380}, -16^{20400}, 0^{16320}, 16^{23120}, 32^{3060} \}</math> (same as the Gold functions)
* <math>\{ -64^6, -32^{2240}, -16^{20880}, 0^{15600}, 16^{23664}, 32^{2880}, 64^{10} \}</math> (type 1)
* <math>\{ -64^{12}, -32^{2100}, -16^{21360}, 0^{14880}, 16^{24208}, 32^{2700}, 64^{20} \}</math> (type 2)

There are 12 functions with a Walsh spectrum of type 2 (given in the table below), 487 functions with a Walsh spectrum of type 1, and 7681 functions with a Gold-like Walsh spectrum (not listed below due to space limitations). Magma code listing all functions with a [[:File:Gold spectra.txt|Gold-like Walsh spectrum]], a [[:File:T1 spectra.txt|Walsh spectrum of type 1]] and a [[:File:T2 spectra.txt|Walsh spectrum of type 2]] is available.


<table>
<tr>
<th>Functions with Walsh spectrum of type 2</th>
</tr>
<tr>
<td>
<span class="htmlMath">g<sup>130</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>160</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>162</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>79</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>234</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>67</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>81</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>52</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>97</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>74</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>48</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>58</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>154</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>160</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>215</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>76</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>206</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>185</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>165</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>201</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>226</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>65</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>155</sup>x<sup>18</sup> + gx<sup>17</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>202</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>246</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>183</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>178</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>103</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>97</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>172</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>62</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>145</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>96</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>132</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>210</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>40</sup> +x<sup>36</sup> + g<sup>4</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>76</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>122</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>6</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>145</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>155</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>41</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>40</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>246</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>22</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>167</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>178</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>84</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>219</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>248</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>130</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>84</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>140</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>26</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>108</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>15</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>19</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>176</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>42</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>80</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>180</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>104</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>72</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>156</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>158</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>20</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>140</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>184</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>152</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>228</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>194</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>203</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>131</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>192</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>125</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>136</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>132</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>85</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>212</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>244</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>133</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>5</sup> + gx<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>193</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>33</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>22</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>173</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>50</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>42</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>69</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>175</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>16</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>52</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>54</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>177</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>12</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>12</sup> + gx<sup>10</sup> + g<sup>64</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>225</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>68</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>88</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>8</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>11</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>205</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>165</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>206</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>164</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>235</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>94</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>173</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>142</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>238</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>102</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>183</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>187</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>157</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>23</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>122</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>21</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>154</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>78</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>177</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>111</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>60</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>212</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>198</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>175</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>80</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>196</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>167</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>65</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>243</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>91</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>171</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>182</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>247</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>86</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>89</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>87</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>83</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>45</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>149</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>100</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>188</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>243</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>237</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>112</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>117</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>61</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>230</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>105</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>245</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>139</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>166</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>210</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>221</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>124</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>252</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>182</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>5</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>8</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>136</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>235</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>61</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>45</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>149</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>158</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>13</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>169</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>121</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>34</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>57</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>187</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>36</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>137</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>63</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>98</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>236</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>191</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>117</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>241</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>7</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>9</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>153</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>118</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>154</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>194</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>157</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>14</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>116</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>119</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>113</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>13</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>138</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>143</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>140</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>233</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>150</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>146</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>249</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>211</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>66</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>37</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>199</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>217</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>2</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>192</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>32</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>229</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>241</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>200</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>63</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>17</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>251</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>44</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>106</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>25</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>174</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>127</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
<tr>
<td><span class="htmlMath">g<sup>237</sup>x<sup>192</sup> + g<sup>133</sup>x<sup>160</sup> + g<sup>204</sup>x<sup>144</sup> + g<sup>169</sup>x<sup>136</sup> + g<sup>30</sup>x<sup>132</sup> + g<sup>127</sup>x<sup>130</sup> + g<sup>41</sup>x<sup>129</sup> + g<sup>12</sup>x<sup>96</sup> + g<sup>198</sup>x<sup>80</sup> + g<sup>151</sup>x<sup>72</sup> + g<sup>252</sup>x<sup>68</sup> + g<sup>29</sup>x<sup>66</sup> + g<sup>144</sup>x<sup>65</sup> + g<sup>120</sup>x<sup>48</sup> + g<sup>72</sup>x<sup>40</sup> + g<sup>123</sup>x<sup>36</sup> + g<sup>170</sup>x<sup>34</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>33</sup> + g<sup>77</sup>x<sup>24</sup> + g<sup>227</sup>x<sup>20</sup> + g<sup>161</sup>x<sup>18</sup> + g<sup>231</sup>x<sup>17</sup> + g<sup>159</sup>x<sup>12</sup> + g<sup>253</sup>x<sup>10</sup> + g<sup>56</sup>x<sup>9</sup> + g<sup>35</sup>x<sup>6</sup> + g<sup>251</sup>x<sup>5</sup> + g<sup>99</sup>x<sup>3</sup></span></td>
</tr>
</table>